DATA
UKURAN BERAT BADAN MASYARAKAT SUKAWENING
Yati Nurlatifah (1306138)
Jurnal
Statistika dan Probabilitas
Sekolah
Tinggi Teknologi Garut
Jl. Mayor
Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Email
: 1306138@sttgarut.ac.id
Abstrak
–
Makalah ini akan membahas tentang cara penyajian data ukuran berat badan
masyarakat sukawening dengan metode penyajina numerik yaitu menggunakan ukuran
pemusataan data dan letak data . Metode penyajian numerik ini sering digunakan
dalam kehidupan sehari-hari di berbagai bidang kehidupan. Metode ini juga
memudahkan untuk mengolah data yang berbeda-beda supaya lebih mudah dimengerti
.
Kata Kunci – desil,
kuartil, mean, modus, median, persentil
1. PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Dalam
kehidupan sehari-hari baik di lingkungan keluarga, masyarakat, pendidikan,
pekerjaa ataupun pemerintah sering di hadapkan dengan masalah statistika
misalnya pengukuran berat badan secara berkala. Oleh karena itu, untuk
memperoleh informasi yang menjelaskan suatu masalah guna menarik kesimpulan
yang benar, maka perlu adanya beberapa proses pengumpulan informasi dan proses
pengolahan data yang sesuai dengan kebutuhan.
B.
Identifikasi
Masalah
Berbagai
cara Pengumpulan data yang dilakukan tentunya harus ada cara panyajian
informasi yang dapat dimengerti dengan
mudah melalui proses pengolahan data yang sesuai untuk data mengukur berat
badan masyarakat sukawening .
C.
Tujuan
Berdasarkan
identifiksi masalah diatas sehingga tujuna dari penyusunan makalah ini adalah
untuk mengetahui bagaimana menyajian data dengan cara metode numerik untuk
menentukan ukuran pemusatan data dari data ukuran berat badan.
2. LANDASAN TEORI
A.
Mean
Mean
atau rata-rata adalah jumlah semua nilai
dibagi banyaknya data . terdapat 2 jenis perhitungan mean yaitu sebagai berikut
:
1. Mean
Data tunggal
Keterangan
:
·
x’ = rata- rata hitung
·
∑x = jumlah semua data
·
n = banyak data
2. Mean
Data kelompok
Keterangan
:
·
x’ = rata- rata hitung
·
∑ f. x = jumlah perkalian frekuensi
dengan nilai data
·
∑ f = jumlah frekuensi data
B.
Modus
Modus
adalah data yang sering muncul. Rumus
untuk mencari Modus data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
· Mod
= modus
· L
= batas bawah kelas yang mengandung modus
· i
= interval kelas/lebar kelas
· d1
= selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
· d2
= selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya
C.
Median
Median
adalah data yang paliing tengah setelah data dirut . Rumus untuk mencari median
data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Med = median
·
L= Batas bawah kelas frekuensi yang
mengandung median
·
i = interval kelas/lebar kelas
·
n = banyaknya data
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung median
·
f = frekuensi kelas yang mengandung
median
D.
Kuartil
Kuartil
adalah membagi data menjadi 4 bagian yang sama besar, masing-masing 25%. Rumus
untuk mencari kuartil data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Qk = kuartil ke-k, dimana k=1, 2 atau 3
·
n = banyaknya data sampel
·
i = interval kelas/lebar kelas
·
L = batas bawah kelas yang mengandung
kuartil ke-k
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung kuartil ke-k
·
f = frekuensi kelas yang mengandung
kuartil ke-k
E.
Desil
Desil
adalah membagi data menjadi 10 bagian yang sama besar. Rumus untuk mencari
desil data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Dk = desil ke-k, dimana k=1, 2 atau 3
·
n = banyaknya data sampel
·
i = interval kelas/lebar kelas
·
L = batas bawah kelas yang mengandung
desil ke-k
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung desil ke-k
·
f = frekuensi kelas yang mengandung
desil ke-k
F.
Presentil
Presentil
adalah membagi data menjadi 10 bagian yang sama besar. Rumus untuk mencari
Presentil data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Pk = Presentil ke-k, dimana k=1, 2 atau
3
·
n = banyaknya data sampel
·
i = interval kelas/lebar kelas
·
L = batas bawah kelas yang mengandung
Presentil ke-k
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung Presentil ke-k
·
f = frekuensi kelas yang mengandung
Presentil ke-k
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
A.
Menetukan
Ukuran Pemusatan Data
Data Berat Badan Masyarakat Sukawening
DATA
BERAT BADAN MASYARAKAT SUKAWENING
|
|||||||||
66
|
16
|
68
|
65
|
65
|
38
|
28
|
43
|
61
|
49
|
52
|
30
|
18
|
20
|
25
|
25
|
80
|
12
|
29
|
52
|
58
|
45
|
7
|
67
|
30
|
62
|
79
|
33
|
53
|
73
|
60
|
56
|
54
|
76
|
53
|
70
|
61
|
30
|
55
|
84
|
14
|
47
|
32
|
45
|
47
|
72
|
25
|
40
|
64
|
52
|
TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI
ž Nilai
Minimum : 7
ž Nilai
Maksimal : 84
ž Range
: 84-7=77
ž Kelas:
1+3.32 log(50)
1+3.22 (1.69)
1+5.61
6
ž Interval
: (82-7)/6=12
1. Mean
Tepi atas
|
Tepi bawah
|
Frekuensi
|
X
|
F.X
|
19
|
7
|
5
|
13
|
65
|
32
|
20
|
10
|
26
|
260
|
45
|
33
|
6
|
39
|
234
|
58
|
46
|
12
|
52
|
624
|
71
|
59
|
11
|
65
|
715
|
84
|
72
|
6
|
78
|
468
|
JUMLAH
|
50
|
273
|
2366
|
|
Dik : f = 50
f.x =2366
Dit : x’ ?
jawab
mean = 2366 /50 =47,32
2.
Modus
Tepi atas
|
Tepi bawah
|
Frekuensi
|
19
|
7
|
5
|
32
|
20
|
10
|
45
|
33
|
6
|
58
|
46
|
12
|
71
|
59
|
11
|
84
|
72
|
6
|
JUMLAH
|
50
|
|
Dik : L = 19 d1 = 0 d2
= 26 - 8 = 18
I =
12 d1+d2 = 0+18 = 18
Dit : Mod ?
Jawab
Mod = 19 + 12 (0/18)
= 19 +0 = 19
3.
Median
Tepi atas
|
Tepi bawah
|
Frekuensi
|
19
|
7
|
5
|
32
|
20
|
10
|
45
|
33
|
6
|
58
|
46
|
12
|
71
|
59
|
11
|
84
|
72
|
6
|
JUMLAH
|
50
|
|
Dik = L = 10 n = 50 F =
5
I =
12 f = 50 /2 = 25 , 30 itu berada
di frekuensi 8
Dit = med ?
Jawab
Med = 32 + 12 (((50/2)-5)/8)
= 32 + 12 ((25-5)/8)
= 32 + 12 (20/8)
= 32 + 12 (2.5)
= 32
+ 30 = 62
B.
Menentukan Letak Data
1. Kuartil
Tepi atas
|
Tepi bawah
|
Frekuensi
|
F Kuartil
|
Keterangan
|
19
|
7
|
5
|
5
|
Kuartil 1
|
32
|
20
|
10
|
15
|
Kuartil 2
|
45
|
33
|
6
|
21
|
|
58
|
46
|
12
|
33
|
Kuartil 3
|
71
|
59
|
11
|
44
|
|
84
|
72
|
6
|
50
|
|
JUMLAH
|
50
|
|||
Dik
: Q1= (1*50)/ 4 = 12.5 L1 =19 F1 =5-0
= 5 f = 5 i =12
Q2 =(2*50)/ 4 = 25 L2 =32 F2 =15-5 = 10 f
= 15
Q3 =(3* 50)/4 = 37.5 L3=
58 F3 =33-10 = 22 f
= 33
Dit
: Q1 , Q2 dan Q3 ?
Jawab
Q1 = 19+ 12 ((12.5-5)/5)
= 19+ 12 (7.5/5)
= 19+ 12 (1.5)
= 31+ 1.5
= 32.5
|
Q2 = 32+ 12 ((25-10)/15)
= 32+ 12 (15/15)
= 32+ 12 (1)
= 32+ 12
= 44
|
Q3 = 58+ 12 ((37.5-22)/33)
= 58+ 12 (15.5/33)
= 58+ 12 (0.46)
= 58+ 5.52
= 63.52
|
2. Desil
Tepi atas
|
Tepi bawah
|
Frekuensi
|
f desil
|
Keterangan
|
19
|
7
|
5
|
5
|
desil 1,2,3,4,5
|
32
|
20
|
10
|
15
|
desil 6
|
45
|
33
|
6
|
21
|
desil 7
|
58
|
46
|
12
|
33
|
desil 8
|
71
|
59
|
11
|
44
|
desil 9
|
84
|
72
|
6
|
50
|
desil 10
|
JUMLAH
|
50
|
|||
Dik:
Desil
|
Nilai
|
L
|
i
|
p1
|
0.5
|
19
|
12
|
p2
|
1
|
19
|
12
|
p3
|
1.5
|
19
|
12
|
p4
|
2.4
|
19
|
12
|
p5
|
2.5
|
32
|
12
|
p6
|
3
|
45
|
12
|
p7
|
3.5
|
58
|
12
|
p8
|
4
|
71
|
12
|
p9
|
4.5
|
72
|
12
|
Dit:Desil 1,2,3,4
Jawab:
Cara
untuk mencari nilai desil hampir sama
dengan mencari nilai kurtil yaitu sbb :
·
D1 =19 +12 ((0.5-5)/5) = 19 +(-0.5) =
18.5
·
D2 =19 +12 ((1-5)/5) = 19 +(0) = 19
·
D3 =19 +12 ((1.5-5)/5) = 19 +(-0.5) =
18.5
·
D4 =19 +12 ((2.5-5)/5) = 19 +(1.5) =
20.5
3. Persentil
Desil
|
Nilai
|
L
|
i
|
Frekuensi
|
f desil
|
p2
|
1.2
|
19
|
12
|
5
|
5
|
Dit : Presentil 2 ?
Jawab
P5 = 19 +12 (((2*50)/100)-5/5)
= 19 +12(((100)/100)-5/5)
= 19 +12 ((1)-5/5)
= 19 +12 (-4/5)
= 19 +12 (-0.8)
= 19+(-9.6) = 9.4
4. KESIMPULAN
Berdasarkan ukuran
pemusatan data yang telah di hitung maka
didapat nilai dari data berat badan masyarakat sukawening program aplikasi sebagai berukut :
Mean
= 47.32
Modus
= 19
Median
= 62
Jadi, ukuran
empirit dari mean, mudus dan median adalah Right Skewness.
DAFTAR PUSTAKA
Statprob2014.blogspot.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar